mageekblog - Mot-clé - rayon - CommentairesLe blog personnel de Frédéric Hardy. Au menu, PHP, agilité, FreeBSD, cuisine et photographies.2021-12-02T08:20:54+01:00Frédéric Hardyurn:md5:26874ca5b8cd4cac8d08b0e68e64f63aDotclearProblème de géométrie - Maximeurn:md5:9c01b84d9e8ec67a4f42b5678534aac02010-04-29T18:26:09+02:002010-04-29T20:39:02+02:00Maxime<p>Un petit détail, bien sûr les solutions n'existent que si A n'est pas dans le cercle.<br />
On le voit dans la solution, on doit avoir -R²+a²+b²>0 (dans la racine) ie (Xa-Xc)²+(Ya-Yc)² > R²</p>Problème de géométrie - mageekguyurn:md5:ea2a077891a5f5b7fc48dbad8dcd5ef42010-04-29T16:03:58+02:002010-04-29T15:05:29+02:00mageekguy<p>@<a href="http://blog.mageekbox.net/?post/2010/04/29/Probl%C3%A8me-de-g%C3%A9om%C3%A9trie#c1378" rel="nofollow">Loetheri</a>, @<a href="http://blog.mageekbox.net/?post/2010/04/29/comments.php?n=30&status=&sortby=comment_dt&order=desc&author=ashgenesis" rel="nofollow">ashgenesis</a> : Oui messieurs.</p>Problème de géométrie - Maximeurn:md5:7c73212a21e44373a0a3c77c9c294f342010-04-29T13:57:20+02:002010-04-29T14:22:37+02:00Maxime<p>Je crois avoir compris ce que tu veux.<br />
Le plus simple, c'est de dire que X est sur le cercle, et sur D, et qu'on a (CX) ⟂ (AX)</p>
<p>(CX) ⟂ (AX) <=> CX . AX = 0 (produit scalaire de vecteur) <=> (Xx-Xc)(Xx-Xa) + (Yx-Yc)(Yx-Ya) = 0</p>
<p>X est sur le cercle de centre C, ray R <=> (Xx-Xc)² + (Yx-Yc)² = R²</p>
<p>il faut résoudre le système :<br />
(Xx-Xc)(Xx-Xa) + (Yx-Yc)(Yx-Ya) = 0<br />
(Xx-Xc)² + (Yx-Yc)² = R²</p>
<p>Evidement, tu as deux solutions.<br />
Donc, en gros :<br />
Xx = Xc + R*(a*sqrt(-R²+a²+b²) - b*R)/(a²+b²) ou Xx = Xc - R*(a*sqrt(-R²+a²+b²) + b*R)/(a²+b²)<br />
avec a=Xc-Xa et b=Yc-Ya<br />
Yx = Yc + sqrt(R² - (Xx-Xc)²) ou Yx = Yc - sqrt(R² - (Xx-Xc)²)</p>
<p>Amuse toi bien !<br />
Attention aux "ou" pour le couple de solution.<br />
J'ai fait ça vite fait, donc assure toi que ça tourne :<br />
R=1 ; C = (1,1) ; A=(2,2) tu dois trouver X=(2,1) ou X=(1,2)<br />
(notation, P=(x,y) )</p>Problème de géométrie - ashgenesisurn:md5:b77e23bee8344d77d5403d7bbf88a0262010-04-29T13:36:13+02:002010-04-29T16:19:35+02:00ashgenesis<p>Pour précision, si ton point est bien en dehors du cercle tu cherche en fait une tangente au cercle passant par ton point A ?</p>